Zgjidh 1035*2=xleft(x-1right)

$$1035 \times 2 = x \left( x-1 \right)$$

Gjej x

$$x=-45$$

$$x=46$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 1035 me 2 për të marrë 2070.

$$2070=x\left(x-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-1.

$$2070=x^{2}-x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}-x=2070$$

Zbrit 2070 nga të dyja anët.

$$x^{2}-x-2070=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -1 dhe c me -2070 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2070\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -2070.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8280}}{2}$$

Mblidh 1 me 8280.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{8281}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 8281.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±91}{2}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$x=\frac{1±91}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±91}{2} kur ± është plus. Mblidh 1 me 91.

$$x=\frac{92}{2}$$

Pjesëto 92 me 2.

$$x=46$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±91}{2} kur ± është minus. Zbrit 91 nga 1.

$$x=-\frac{90}{2}$$

Pjesëto -90 me 2.

$$x=-45$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=46 x=-45$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 1035 me 2 për të marrë 2070.

$$2070=x\left(x-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-1.

$$2070=x^{2}-x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}-x=2070$$

Pjesëto -1, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2070+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2070+\frac{1}{4}$$

Mblidh 2070 me \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{8281}{4}$$

Faktori x^{2}-x+\frac{1}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{8281}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8281}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{91}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{91}{2}$$

Mblidh \frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=46 x=-45$$