Zgjidh 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

Gjej x

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0.584295265$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$103^{x}=15$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(103).

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$