Zgjidh 100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

Gjej x

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 67.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1026).

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$