Zgjidh 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

Gjej x

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 418658.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

Thjeshto thyesën \frac{1000000}{418658} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(10250).

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$