Gjej x
x=10
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
100=20x-x^{2}
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 20-x.
20x-x^{2}=100
Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.
20x-x^{2}-100=0
Zbrit 100 nga të dyja anët.
-x^{2}+20x-100=0
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 20 dhe c me -100 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}
Ngri në fuqi të dytë 20.
x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}
Shumëzo -4 herë -1.
x=\frac{-20±\sqrt{400-400}}{2\left(-1\right)}
Shumëzo 4 herë -100.
x=\frac{-20±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}
Mblidh 400 me -400.
x=-\frac{20}{2\left(-1\right)}
Gjej rrënjën katrore të 0.
x=-\frac{20}{-2}
Shumëzo 2 herë -1.
x=10
Pjesëto -20 me -2.
100=20x-x^{2}
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 20-x.
20x-x^{2}=100
Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.
-x^{2}+20x=100
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+20x}{-1}=\frac{100}{-1}
Pjesëto të dyja anët me -1.
x^{2}+\frac{20}{-1}x=\frac{100}{-1}
Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.
x^{2}-20x=\frac{100}{-1}
Pjesëto 20 me -1.
x^{2}-20x=-100
Pjesëto 100 me -1.
x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-100+\left(-10\right)^{2}
Pjesëto -20, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -10. Më pas mblidh katrorin e -10 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-20x+100=-100+100
Ngri në fuqi të dytë -10.
x^{2}-20x+100=0
Mblidh -100 me 100.
\left(x-10\right)^{2}=0
Faktori x^{2}-20x+100. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{0}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-10=0 x-10=0
Thjeshto.
x=10 x=10
Mblidh 10 në të dyja anët e ekuacionit.
x=10
Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}