Zgjidh 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Gjej x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1.53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1.53622915$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 225 në të dyja anët.

$$100x^{2}=11+225$$

Shto 11 dhe 225 për të marrë 236.

$$100x^{2}=236$$

Pjesëto të dyja anët me 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Thjeshto thyesën \frac{236}{100} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 11 nga të dyja anët.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Zbrit 11 nga -225 për të marrë -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 100, b me 0 dhe c me -236 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Shumëzo -4 herë 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Shumëzo -400 herë -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Gjej rrënjën katrore të 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Shumëzo 2 herë 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} kur ± është plus.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} kur ± është minus.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$