Zgjidh 100x^2-16=0

$$100 x ^ { 2 } - 16 = 0$$

Gjej x

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$25x^{2}-4=0$$

Merr parasysh 25x^{2}-4. Rishkruaj 25x^{2}-4 si \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 5x-2=0 dhe 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 16 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$100x^{2}=16$$

Pjesëto të dyja anët me 100.

$$x^{2}=\frac{16}{100}$$

Thjeshto thyesën \frac{16}{100} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-16=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 100, b me 0 dhe c me -16 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-16\right)}}{2\times 100}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-16\right)}}{2\times 100}$$

Shumëzo -4 herë 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-16\right)}}{2\times 100}$$

Shumëzo -400 herë -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2\times 100}$$

Gjej rrënjën katrore të 6400.

$$x=\frac{0±80}{2\times 100}$$

Shumëzo 2 herë 100.

$$x=\frac{0±80}{200}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±80}{200} kur ± është plus. Thjeshto thyesën \frac{80}{200} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 40.

$$x=\frac{2}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±80}{200} kur ± është minus. Thjeshto thyesën \frac{-80}{200} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 40.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$