Zgjidh 100x^2+8x+6*3^2=583.3

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 583.3$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx 2.260999783$$

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx -2.340999783$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

Shumëzo 6 me 9 për të marrë 54.

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

Zbrit 583.3 nga të dyja anët.

$$100x^{2}+8x+54-583.3=0$$

Zbrit 583.3 nga 54 për të marrë -529.3.

$$100x^{2}+8x-529.3=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 100, b me 8 dhe c me -529.3 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

Ngri në fuqi të dytë 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

Shumëzo -4 herë 100.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

Shumëzo -400 herë -529.3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+211720}}{2\times 100}$$

Mblidh 64 me 211720.

$$x=\frac{-8±\sqrt{211784}}{2\times 100}$$

Gjej rrënjën katrore të 211784.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{2\times 100}$$

Shumëzo 2 herë 100.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} kur ± është plus. Mblidh -8 me 2\sqrt{52946}.

$$x=\frac{2\sqrt{52946}-8}{200}$$

Pjesëto -8+2\sqrt{52946} me 200.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{52946} nga -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{52946}-8}{200}$$

Pjesëto -8-2\sqrt{52946} me 200.

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

Shumëzo 6 me 9 për të marrë 54.

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

Zbrit 54 nga të dyja anët.

$$100x^{2}+8x=583.3-54$$

Zbrit 54 nga 583.3 për të marrë 529.3.

$$100x^{2}+8x=529.3$$

Pjesëto të dyja anët me 100.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{529.3}{100}$$

Pjesëtimi me 100 zhbën shumëzimin me 100.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{529.3}{100}$$

Thjeshto thyesën \frac{8}{100} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{529.3}{100}$$

Pjesëto 529.3 me 100.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=5.293$$

Pjesëto \frac{2}{25}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{1}{25}. Më pas mblidh katrorin e \frac{1}{25} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=5.293+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{1}{25} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=5.293+\frac{1}{625}$$

Mblidh 5.293 me \frac{1}{625} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{26473}{5000}$$

Faktori x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{26473}{5000}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26473}{5000}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{52946}}{100} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{52946}}{100}$$

Zbrit \frac{1}{25} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$