Zgjidh 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Vlerëso

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100.990099$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 101 në fuqi të 5 dhe merr 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Meqenëse \frac{10510100501}{10510100501} dhe \frac{1}{10510100501} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Zbrit 1 nga 10510100501 për të marrë 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Shpreh 100\times \frac{10510100500}{10510100501} si një thyesë të vetme.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Shumëzo 100 me 10510100500 për të marrë 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 10510100501 dhe 101 është 10510100501. Konverto \frac{1051010050000}{10510100501} dhe \frac{100}{101} në thyesa me emërues 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

Meqenëse \frac{1051010050000}{10510100501} dhe \frac{10406040100}{10510100501} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

Shto 1051010050000 dhe 10406040100 për të marrë 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Faktorizo

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100.99009900038634$$