Zgjidh 100(1-1/1.01^5)+100/1.01

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 }$$

Vlerëso

$$\frac{1091614060100}{10510100501}\approx 103.863332229$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 1.01 në fuqi të 5 dhe merr 1.0510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Zhvillo \frac{1}{1.0510100501} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10000000000.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Meqenëse \frac{10510100501}{10510100501} dhe \frac{10000000000}{10510100501} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Zbrit 10000000000 nga 10510100501 për të marrë 510100501.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Shpreh 100\times \frac{510100501}{10510100501} si një thyesë të vetme.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Shumëzo 100 me 510100501 për të marrë 51010050100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Zhvillo \frac{100}{1.01} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{10000}{101}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 10510100501 dhe 101 është 10510100501. Konverto \frac{51010050100}{10510100501} dhe \frac{10000}{101} në thyesa me emërues 10510100501.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1040604010000}{10510100501}$$

Meqenëse \frac{51010050100}{10510100501} dhe \frac{1040604010000}{10510100501} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{51010050100+1040604010000}{10510100501}$$

Shto 51010050100 dhe 1040604010000 për të marrë 1091614060100.

$$\frac{1091614060100}{10510100501}$$

Faktorizo

$$\frac{53 \cdot 127 \cdot 1621771 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{101 ^ {5}} = 103\frac{9073708497}{10510100501} = 103.86333222942413$$