Zgjidh 100(1-1/1.01^5)+100/1.01^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 ^ { 5 } }$$

Vlerëso

$$100$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 1.01 në fuqi të 5 dhe merr 1.0510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Zhvillo \frac{1}{1.0510100501} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10000000000.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Meqenëse \frac{10510100501}{10510100501} dhe \frac{10000000000}{10510100501} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Zbrit 10000000000 nga 10510100501 për të marrë 510100501.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Shpreh 100\times \frac{510100501}{10510100501} si një thyesë të vetme.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Shumëzo 100 me 510100501 për të marrë 51010050100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Llogarit 1.01 në fuqi të 5 dhe merr 1.0510100501.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.0510100501}$$

Zhvillo \frac{100}{1.0510100501} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10000000000.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1000000000000}{10510100501}$$

Meqenëse \frac{51010050100}{10510100501} dhe \frac{1000000000000}{10510100501} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{51010050100+1000000000000}{10510100501}$$

Shto 51010050100 dhe 1000000000000 për të marrë 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

Pjesëto 1051010050100 me 10510100501 për të marrë 100.

$$100$$

Faktorizo

$$2^{2}\times 5^{2}$$