Zgjidh 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Gjej p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 100 në fuqi të 2 dhe merr 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Shto 10000 dhe 100 për të marrë 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Shto 10100 dhe 8 për të marrë 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Shto -190 dhe 11 për të marrë -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$3p^{2}-179=10108$$

Shto 179 në të dyja anët.

$$3p^{2}=10108+179$$

Shto 10108 dhe 179 për të marrë 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Pjesëto 10287 me 3 për të marrë 3429.

$$p^{2}=3429$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 100 në fuqi të 2 dhe merr 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Shto 10000 dhe 100 për të marrë 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Shto 10100 dhe 8 për të marrë 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Shto -190 dhe 11 për të marrë -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$3p^{2}-179=10108$$

Zbrit 10108 nga të dyja anët.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Zbrit 10108 nga -179 për të marrë -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 3, b me 0 dhe c me -10287 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -4 herë 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -12 herë -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} kur ± është plus.

$$p=3\sqrt{381}$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} kur ± është minus.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$