Zgjidh 10y^4-26y^3+12y^2

$$10 y ^ { 4 } - 26 y ^ { 3 } + 12 y ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$2\left(y-2\right)\left(5y-3\right)y^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(5y^{4}-13y^{3}+6y^{2}\right)$$

Merr parasysh 5y^{4}-13y^{3}+6y^{2}. Faktorizo y^{2}.

$$y^{2}\left(5y^{2}-13y+6\right)$$

Merr parasysh 5y^{2}-13y+6. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 5y^{2}+ay+by+6. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-13 ab=5\times 6=30$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -13.

$$a=-10 b=-3$$

Rishkruaj 5y^{2}-13y+6 si \left(5y^{2}-10y\right)+\left(-3y+6\right).

$$\left(5y^{2}-10y\right)+\left(-3y+6\right)$$

Faktorizo 5y në grupin e parë dhe -3 në të dytin.

$$5y\left(y-2\right)-3\left(y-2\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët y-2 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(y-2\right)\left(5y-3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2y^{2}\left(y-2\right)\left(5y-3\right)$$

Vlerëso

$$2\left(y-2\right)\left(5y-3\right)y^{2}$$