Zgjidh 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Zbrit 88 nga të dyja anët.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Zbrit 88 nga -56 për të marrë -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Shto 6x^{2} në të dyja anët.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Kombino 10x^{2} dhe 6x^{2} për të marrë 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Pjesëto të dyja anët me 16.

$$x^{2}-9=0$$

Merr parasysh x^{2}-9. Rishkruaj x^{2}-9 si x^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-3=0 dhe x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 6x^{2} në të dyja anët.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Kombino 10x^{2} dhe 6x^{2} për të marrë 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Shto 56 në të dyja anët.

$$16x^{2}=88+56$$

Shto 88 dhe 56 për të marrë 144.

$$16x^{2}=144$$

Pjesëto të dyja anët me 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Pjesëto 144 me 16 për të marrë 9.

$$x^{2}=9$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3 x=-3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 88 nga të dyja anët.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Zbrit 88 nga -56 për të marrë -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Shto 6x^{2} në të dyja anët.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Kombino 10x^{2} dhe 6x^{2} për të marrë 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 16, b me 0 dhe c me -144 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Shumëzo -4 herë 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Shumëzo -64 herë -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Gjej rrënjën katrore të 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Shumëzo 2 herë 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±96}{32} kur ± është plus. Pjesëto 96 me 32.

$$x=3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±96}{32} kur ± është minus. Pjesëto -96 me 32.

$$x=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=3 x=-3$$