Zgjidh 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Faktorizo

$$2c\left(5c+4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Merr parasysh 5c^{2}+4c. Faktorizo c.

$$c\left(5c+4\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Gjej rrënjën katrore të 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Shumëzo 2 herë 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin c=\frac{-8±8}{20} kur ± është plus. Mblidh -8 me 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Pjesëto 0 me 20.

$$c=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin c=\frac{-8±8}{20} kur ± është minus. Zbrit 8 nga -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Thjeshto thyesën \frac{-16}{20} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{4}{5} për x_{2}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Mblidh \frac{4}{5} me c duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 5 në 10 dhe 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Vlerëso

$$2c\left(5c+4\right)$$