Zgjidh 10b^2-18b

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

Faktorizo

$$2b\left(5b-9\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

Merr parasysh 5b^{2}-9b. Faktorizo b.

$$b\left(5b-9\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2b\left(5b-9\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$10b^{2}-18b=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-18\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

E kundërta e -18 është 18.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Shumëzo 2 herë 10.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{18±18}{20} kur ± është plus. Mblidh 18 me 18.

$$b=\frac{36}{20}$$

Thjeshto thyesën \frac{36}{20} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$b=\frac{9}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{18±18}{20} kur ± është minus. Zbrit 18 nga 18.

$$b=\frac{0}{20}$$

Pjesëto 0 me 20.

$$b=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{9}{5} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

Zbrit \frac{9}{5} nga b duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 5 në 10 dhe 5.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

Vlerëso

$$2b\left(5b-9\right)$$