Gjej x
x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8
x=0
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
10x^{2}-18x=0
Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.
x\left(10x-18\right)=0
Faktorizo x.
x=0 x=\frac{9}{5}
Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 10x-18=0.
10x^{2}-18x=0
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 10, b me -18 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
Gjej rrënjën katrore të \left(-18\right)^{2}.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
E kundërta e -18 është 18.
x=\frac{18±18}{20}
Shumëzo 2 herë 10.
x=\frac{36}{20}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{18±18}{20} kur ± është plus. Mblidh 18 me 18.
x=\frac{9}{5}
Thjeshto thyesën \frac{36}{20} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.
x=\frac{0}{20}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{18±18}{20} kur ± është minus. Zbrit 18 nga 18.
x=0
Pjesëto 0 me 20.
x=\frac{9}{5} x=0
Ekuacioni është zgjidhur tani.
10x^{2}-18x=0
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
Pjesëto të dyja anët me 10.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
Pjesëtimi me 10 zhbën shumëzimin me 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
Thjeshto thyesën \frac{-18}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
Pjesëto 0 me 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
Pjesëto -\frac{9}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{9}{10}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{9}{10} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
Ngri në fuqi të dytë -\frac{9}{10} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
Faktori x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
Thjeshto.
x=\frac{9}{5} x=0
Mblidh \frac{9}{10} në të dyja anët e ekuacionit.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}