Zgjidh 1.6y^2=2.4y-0.9

$$1.6 { y }^{ 2 } = 2.4y-0.9$$

Gjej y

$$y=0.75$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 2.4y nga të dyja anët.

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

Shto 0.9 në të dyja anët.

$$1.6y^{2}-2.4y+0.9=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1.6, b me -2.4 dhe c me 0.9 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\left(-2.4\right)^{2}-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.4 duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

Shumëzo -4 herë 1.6.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-6.4\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

Shumëzo -6.4 herë 0.9 duke shumëzuar numëruesin herë numëruesin dhe emëruesin herë emëruesin. Më pas thjeshtoje thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\frac{144-144}{25}}}{2\times 1.6}$$

Mblidh 5.76 me -5.76 duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{0}}{2\times 1.6}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.

$$y=-\frac{-2.4}{2\times 1.6}$$

E kundërta e -2.4 është 2.4.

$$y=\frac{2.4}{2\times 1.6}$$

Shumëzo 2 herë 1.6.

$$y=\frac{2.4}{3.2}$$

Pjesëto 2.4 me 3.2 duke shumëzuar 2.4 me të anasjelltën e 3.2.

$$y=0.75$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 2.4y nga të dyja anët.

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me 1.6, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$\frac{1.6y^{2}-2.4y}{1.6}=-\frac{0.9}{1.6}$$

Pjesëtimi me 1.6 zhbën shumëzimin me 1.6.

$$y^{2}+\left(-\frac{2.4}{1.6}\right)y=-\frac{0.9}{1.6}$$

Pjesëto -2.4 me 1.6 duke shumëzuar -2.4 me të anasjelltën e 1.6.

$$y^{2}-1.5y=-\frac{0.9}{1.6}$$

Pjesëto -0.9 me 1.6 duke shumëzuar -0.9 me të anasjelltën e 1.6.

$$y^{2}-1.5y=-0.5625$$

Pjesëto -1.5, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -0.75. Më pas mblidh katrorin e -0.75 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$y^{2}-1.5y+\left(-0.75\right)^{2}=-0.5625+\left(-0.75\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -0.75 duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$y^{2}-1.5y+0.5625=\frac{-9+9}{16}$$

Mblidh -0.5625 me 0.5625 duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$y^{2}-1.5y+0.5625=0$$

Faktori y^{2}-1.5y+0.5625. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-0.75\right)^{2}=0$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(y-0.75\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Thjeshto.

$$y-0.75=0 y-0.75=0$$

Mblidh 0.75 në të dyja anët e ekuacionit.

$$y=0.75 y=0.75$$

Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.

$$y=0.75$$