Zgjidh 1.418519125=1.06^x

$$1.418519125= { 1.06 }^{ x }$$

Gjej x

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)\approx 6.000000154$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$1.06^{x}=1.418519125$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1.06^{x})=\log(1.418519125)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(1.06)=\log(1.418519125)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1.06).

$$x=\frac{\log(1.418519125)}{\log(1.06)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$