Zgjidh 1.28^x=5000

$$1.28 ^ { x } = 5000$$

Gjej x

$$x=\log_{1.28}\left(5000\right)\approx 34.502108493$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$1.28^{x}=5000$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1.28^{x})=\log(5000)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(1.28)=\log(5000)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1.28).

$$x=\frac{\log(5000)}{\log(1.28)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.28}\left(5000\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.28)}+\log_{1.28}\left(5000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$