Zgjidh 1+e(2x)-2xe(2x)

$$1+e(2x)-2xe(2x)$$

Vlerëso

$$1+2ex-4ex^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$1+e\times 2x-4x^{2}e$$

Diferenco në lidhje me x

$$2e-8ex$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2)$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-4x^{2}e)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$2ex^{1-1}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$2ex^{0}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

Shumëzo 2 herë -4e.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$2e\times 1+\left(-8e\right)x$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$2e+\left(-8e\right)x$$