Gjej n
n=2
Share
Kopjuar në clipboard
4n-nn=4
Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 4n, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4,n.
4n-n^{2}=4
Shumëzo n me n për të marrë n^{2}.
4n-n^{2}-4=0
Zbrit 4 nga të dyja anët.
-n^{2}+4n-4=0
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 4 dhe c me -4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Ngri në fuqi të dytë 4.
n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Shumëzo -4 herë -1.
n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}
Shumëzo 4 herë -4.
n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}
Mblidh 16 me -16.
n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}
Gjej rrënjën katrore të 0.
n=-\frac{4}{-2}
Shumëzo 2 herë -1.
n=2
Pjesëto -4 me -2.
4n-nn=4
Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 4n, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4,n.
4n-n^{2}=4
Shumëzo n me n për të marrë n^{2}.
-n^{2}+4n=4
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}
Pjesëto të dyja anët me -1.
n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}
Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.
n^{2}-4n=\frac{4}{-1}
Pjesëto 4 me -1.
n^{2}-4n=-4
Pjesëto 4 me -1.
n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
n^{2}-4n+4=-4+4
Ngri në fuqi të dytë -2.
n^{2}-4n+4=0
Mblidh -4 me 4.
\left(n-2\right)^{2}=0
Faktori n^{2}-4n+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
n-2=0 n-2=0
Thjeshto.
n=2 n=2
Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.
n=2
Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}