Zgjidh 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Gjej x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Llogarit 1 në fuqi të 2 dhe merr 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Llogarit 10 në fuqi të 2 dhe merr 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{300x-2x^{2}} në fuqi të 2 dhe merr 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 100 me 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Rirendit kufizat.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Shto 200x^{2} në të dyja anët.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Kombino x^{2} dhe 200x^{2} për të marrë 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Zbrit 30000x nga të dyja anët.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Zëvendëso 0 me x në ekuacionin 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Thjeshto. Vlera x=0 vërteton ekuacionin.

$$0=0$$

Zëvendëso \frac{10000}{67} me x në ekuacionin 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Thjeshto. Vlera x=\frac{10000}{67} vërteton ekuacionin.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Listo të gjitha zgjidhjet e x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$