Zgjidh 1x/8x/8

$$1 \frac { x } { 8 } \frac { x } { 8 }$$

Vlerëso

$$\frac{x^{2}}{64}$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo \frac{x}{8} me \frac{x}{8} për të marrë \left(\frac{x}{8}\right)^{2}.

$$1\times \left(\frac{x}{8}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{x}{8} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$1\times \frac{x^{2}}{8^{2}}$$

Shpreh 1\times \frac{x^{2}}{8^{2}} si një thyesë të vetme.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}$$

Llogarit 8 në fuqi të 2 dhe merr 64.

$$\frac{x^{2}}{64}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{x}{32}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për prodhimin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i prodhimit të dy funksioneve është funksioni i parë i shumëzuar me derivatin e të dytit plus funksionin e dytë të shumëzuar me derivatin e të parit.

$$\frac{1}{8}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x^{1})+\frac{1}{8}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x^{1})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{1}{8}x^{1}\times \frac{1}{8}x^{1-1}+\frac{1}{8}x^{1}\times \frac{1}{8}x^{1-1}$$

Thjeshto.

$$\frac{1}{8}x^{1}\times \frac{1}{8}x^{0}+\frac{1}{8}x^{1}\times \frac{1}{8}x^{0}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1}{8}x^{1}+\frac{1}{8}\times \frac{1}{8}x^{1}$$

Thjeshto.

$$\frac{1}{64}x^{1}+\frac{1}{64}x^{1}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{1+1}{64}x^{1}$$

Mblidh \frac{1}{64} me \frac{1}{64} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$\frac{1}{32}x^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{32}x$$