Zgjidh 1div(4+x)=0.2x

$$1 \div (4+x)=0.2x$$

Gjej x

$$x=-5$$

$$x=1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+4.

$$1=0.2x\left(x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 0.2x me x+4.

$$1=0.2x^{2}+0.8x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$0.2x^{2}+0.8x=1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$0.2x^{2}+0.8x-1=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 0.2, b me 0.8 dhe c me -1 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.8^{2}-4\times 0.2\left(-1\right)}}{2\times 0.2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.8 duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64-4\times 0.2\left(-1\right)}}{2\times 0.2}$$

Shumëzo -4 herë 0.2.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64-0.8\left(-1\right)}}{2\times 0.2}$$

Shumëzo -0.8 herë -1.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64+0.8}}{2\times 0.2}$$

Mblidh 0.64 me 0.8 duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{1.44}}{2\times 0.2}$$

Gjej rrënjën katrore të 1.44.

$$x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{2\times 0.2}$$

Shumëzo 2 herë 0.2.

$$x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{0.4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{0.4} kur ± është plus. Mblidh -0.8 me \frac{6}{5} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{0.4}$$

Pjesëto \frac{2}{5} me 0.4 duke shumëzuar \frac{2}{5} me të anasjelltën e 0.4.

$$x=1$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{0.4} kur ± është minus. Zbrit \frac{6}{5} nga -0.8 duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=-\frac{2}{0.4}$$

Pjesëto -2 me 0.4 duke shumëzuar -2 me të anasjelltën e 0.4.

$$x=-5$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=1 x=-5$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+4.

$$1=0.2x\left(x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 0.2x me x+4.

$$1=0.2x^{2}+0.8x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$0.2x^{2}+0.8x=1$$

Shumëzo të dyja anët me 5.

$$\frac{0.2x^{2}+0.8x}{0.2}=\frac{1}{0.2}$$

Pjesëtimi me 0.2 zhbën shumëzimin me 0.2.

$$x^{2}+\frac{0.8}{0.2}x=\frac{1}{0.2}$$

Pjesëto 0.8 me 0.2 duke shumëzuar 0.8 me të anasjelltën e 0.2.

$$x^{2}+4x=\frac{1}{0.2}$$

Pjesëto 1 me 0.2 duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e 0.2.

$$x^{2}+4x=5$$

Pjesëto 4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 2. Më pas mblidh katrorin e 2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+4x+2^{2}=5+2^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x^{2}+4x+4=5+4$$

Mblidh 5 me 4.

$$x^{2}+4x+4=9$$

Faktori x^{2}+4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=9$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Thjeshto.

$$x+2=3 x+2=-3$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=1 x=-5$$