Zgjidh 1div(x^2+1)

$$1 \div ( { x }^{ 2 } +1)$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-2}\times 2x^{2-1}$$

Thjeshto.

$$-2x^{1}\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$-2x\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Vlerëso

$$\frac{1}{x^{2}+1}$$