Zgjidh 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Vlerëso

$$\frac{63}{65536}=0.000961304$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 2 në fuqi të 11 dhe merr 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 12 dhe merr 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2048 dhe 4096 është 4096. Konverto \frac{1}{2048} dhe \frac{1}{4096} në thyesa me emërues 4096.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Meqenëse \frac{2}{4096} dhe \frac{1}{4096} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Shto 2 dhe 1 për të marrë 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 13 dhe merr 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4096 dhe 8192 është 8192. Konverto \frac{3}{4096} dhe \frac{1}{8192} në thyesa me emërues 8192.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Meqenëse \frac{6}{8192} dhe \frac{1}{8192} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Shto 6 dhe 1 për të marrë 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 14 dhe merr 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 8192 dhe 16384 është 16384. Konverto \frac{7}{8192} dhe \frac{1}{16384} në thyesa me emërues 16384.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Meqenëse \frac{14}{16384} dhe \frac{1}{16384} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Shto 14 dhe 1 për të marrë 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 15 dhe merr 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 16384 dhe 32768 është 32768. Konverto \frac{15}{16384} dhe \frac{1}{32768} në thyesa me emërues 32768.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Meqenëse \frac{30}{32768} dhe \frac{1}{32768} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Shto 30 dhe 1 për të marrë 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 16 dhe merr 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 32768 dhe 65536 është 65536. Konverto \frac{31}{32768} dhe \frac{1}{65536} në thyesa me emërues 65536.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

Meqenëse \frac{62}{65536} dhe \frac{1}{65536} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{62+1}{65536}$$

Shto 62 dhe 1 për të marrë 63.

$$\frac{63}{65536}$$

Faktorizo

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0.0009613037109375$$