Zgjidh 1*1/1+i

$$1 \cdot \frac { 1 } { 1 + i }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0.5-0.5i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{1}{1+i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 1-i.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2}$$

Shumëzo 1 me 1-i për të marrë 1-i.

$$1\times \frac{1-i}{2}$$

Pjesëto 1-i me 2 për të marrë \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

Shumëzo 1 me \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i për të marrë \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Pjesa reale

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{1}{1+i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 1-i.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2})$$

Shumëzo 1 me 1-i për të marrë 1-i.

$$Re(1\times \frac{1-i}{2})$$

Pjesëto 1-i me 2 për të marrë \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right))$$

Shumëzo 1 me \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i për të marrë \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i është \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$