Zgjidh 1:x=2x:1

$$1 : x = 2 x : 1$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$1=x\times 2x$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$1=x^{2}\times 2$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}\times 2=1$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$1=x\times 2x$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$1=x^{2}\times 2$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}\times 2=1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$x^{2}\times 2-1=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-1=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 0 dhe c me -1 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} kur ± është plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} kur ± është minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$