Zgjidh 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Gjej x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo të dyja anët me 3, të anasjellën e \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Shumëzo 11 me 3 për të marrë 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Shto 4 në të dyja anët.

$$6x^{2}=33+4$$

Shto 33 dhe 4 për të marrë 37.

$$6x^{2}=37$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët me 3, të anasjellën e \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Shumëzo 11 me 3 për të marrë 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Zbrit 33 nga të dyja anët.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Zbrit 33 nga -4 për të marrë -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 6, b me 0 dhe c me -37 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -24 herë -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} kur ± është plus.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} kur ± është minus.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$