Zgjidh 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Vlerëso

$$-\frac{28}{3}\approx -9.333333333$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit -\frac{5}{2} në fuqi të 3 dhe merr -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Shumëzo \frac{4}{5} herë -\frac{125}{8} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{-500}{40} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konverto 1 në thyesën \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Meqenëse \frac{2}{2} dhe \frac{25}{2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Zbrit 25 nga 2 për të marrë -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pjesëto 2 me \frac{3}{2} duke shumëzuar 2 me të anasjelltën e \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Shpreh 2\times \frac{2}{3} si një thyesë të vetme.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 3 është 6. Konverto -\frac{23}{2} dhe \frac{4}{3} në thyesa me emërues 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Meqenëse -\frac{69}{6} dhe \frac{8}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Shto -69 dhe 8 për të marrë -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 4 është 12. Konverto \frac{1}{3} dhe \frac{3}{4} në thyesa me emërues 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Meqenëse \frac{4}{12} dhe \frac{9}{12} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Zbrit 9 nga 4 për të marrë -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Shpreh 2\left(-\frac{5}{12}\right) si një thyesë të vetme.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Shumëzo 2 me -5 për të marrë -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Thjeshto thyesën \frac{-10}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

E kundërta e -\frac{5}{6} është \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Meqenëse -\frac{61}{6} dhe \frac{5}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Shto -61 dhe 5 për të marrë -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Thjeshto thyesën \frac{-56}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Faktorizo

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9.333333333333334$$