Zgjidh 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Gjej n

$$n=-1$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me n\left(n-1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar n me n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombino -n dhe n për të marrë 0.

$$n^{2}=1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$n^{2}-1=0$$

Merr parasysh n^{2}-1. Rishkruaj n^{2}-1 si n^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh n-1=0 dhe n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 1.

$$n=-1$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me n\left(n-1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar n me n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombino -n dhe n për të marrë 0.

$$n^{2}=1$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$n=1 n=-1$$

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 1.

$$n=-1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me n\left(n-1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar n me n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombino -n dhe n për të marrë 0.

$$n^{2}=1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$n^{2}-1=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -1 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{0±2}{2} kur ± është plus. Pjesëto 2 me 2.

$$n=1$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{0±2}{2} kur ± është minus. Pjesëto -2 me 2.

$$n=-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$n=1 n=-1$$

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 1.

$$n=-1$$