Zgjidh 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$24ab$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1 me 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9a^{2}-12ab+4b^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Kombino 9a^{2} dhe -9a^{2} për të marrë 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Kombino 12ab dhe 12ab për të marrë 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Kombino 4b^{2} dhe -4b^{2} për të marrë 0.

$$24ab$$

Zhvillo

$$24ab$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1 me 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9a^{2}-12ab+4b^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Kombino 9a^{2} dhe -9a^{2} për të marrë 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Kombino 12ab dhe 12ab për të marrë 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Kombino 4b^{2} dhe -4b^{2} për të marrë 0.

$$24ab$$