Zgjidh 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Shumëzo 0 me 3 për të marrë 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Shumëzo 0 me 3 për të marrë 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -41666662, b me 100 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Shumëzo 2 herë -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-100±100}{-83333324} kur ± është plus. Mblidh -100 me 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Pjesëto 0 me -83333324.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-100±100}{-83333324} kur ± është minus. Zbrit 100 nga -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Thjeshto thyesën \frac{-200}{-83333324} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Shumëzo 0 me 3 për të marrë 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Pjesëtimi me -41666662 zhbën shumëzimin me -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Thjeshto thyesën \frac{100}{-41666662} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Pjesëto 0 me -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Pjesëto -\frac{50}{20833331}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{25}{20833331}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{25}{20833331} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{25}{20833331} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Faktori x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Mblidh \frac{25}{20833331} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$