Zgjidh 00=x(1+13-2x)

$$00 = x ( 1 + 13 - 2 x )$$

Gjej x

$$x=7$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

Shto 1 dhe 13 për të marrë 14.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 14-2x.

$$0=14x-2x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$14x-2x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(14-2x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 14-2x=0.

$$x=0 x=7$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

Shto 1 dhe 13 për të marrë 14.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 14-2x.

$$0=14x-2x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$14x-2x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-2x^{2}+14x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -2, b me 14 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$x=\frac{-14±14}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-14±14}{-4} kur ± është plus. Mblidh -14 me 14.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Pjesëto 0 me -4.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-14±14}{-4} kur ± është minus. Zbrit 14 nga -14.

$$x=-\frac{28}{-4}$$

Pjesëto -28 me -4.

$$x=7$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=7$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

Shto 1 dhe 13 për të marrë 14.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 14-2x.

$$0=14x-2x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$14x-2x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+14x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$\frac{-2x^{2}+14x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Pjesëtimi me -2 zhbën shumëzimin me -2.

$$x^{2}+\frac{14}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 14 me -2.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x^{2}-7x=0$$

Pjesëto -7, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{7}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{7}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{7}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktori x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Mblidh \frac{7}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=7 x=0$$