Zgjidh 0.5x^2-2x=-2

$$0.5 x ^ { 2 } - 2 x = - 2$$

Gjej x

$$x=2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$0.5x^{2}-2x=-2$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$0.5x^{2}-2x-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)$$

Zbritja e -2 nga vetja e tij jep 0.

$$0.5x^{2}-2x-\left(-2\right)=0$$

Zbrit -2 nga 0.

$$0.5x^{2}-2x+2=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 0.5, b me -2 dhe c me 2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 0.5\times 2}}{2\times 0.5}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 0.5\times 2}}{2\times 0.5}$$

Shumëzo -4 herë 0.5.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-2\times 2}}{2\times 0.5}$$

Shumëzo -2 herë 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2\times 0.5}$$

Mblidh 4 me -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2\times 0.5}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.

$$x=-\frac{-2}{2\times 0.5}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$x=\frac{2}{2\times 0.5}$$

Shumëzo 2 herë 0.5.

$$x=\frac{2}{1}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$0.5x^{2}-2x=-2$$

Shumëzo të dyja anët me 2.

$$\frac{0.5x^{2}-2x}{0.5}=-\frac{2}{0.5}$$

Pjesëtimi me 0.5 zhbën shumëzimin me 0.5.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{0.5}\right)x=-\frac{2}{0.5}$$

Pjesëto -2 me 0.5 duke shumëzuar -2 me të anasjelltën e 0.5.

$$x^{2}-4x=-\frac{2}{0.5}$$

Pjesëto -2 me 0.5 duke shumëzuar -2 me të anasjelltën e 0.5.

$$x^{2}-4x=-4$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x^{2}-4x+4=-4+4$$

Mblidh -4 me 4.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Faktori x^{2}-4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Thjeshto.

$$x-2=0 x-2=0$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.

$$x=2$$