Zgjidh 0.4x^2-x+0.6=0

$$0.4 x ^ { 2 } - x + 0.6 = 0$$

Gjej x

$$x=1$$

$$x=1.5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$0.4x^{2}-x+0.6=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 0.4, b me -1 dhe c me 0.6 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 0.4\times 0.6}}{2\times 0.4}$$

Shumëzo -4 herë 0.4.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-1.6\times 0.6}}{2\times 0.4}$$

Shumëzo -1.6 herë 0.6 duke shumëzuar numëruesin herë numëruesin dhe emëruesin herë emëruesin. Më pas thjeshtoje thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-0.96}}{2\times 0.4}$$

Mblidh 1 me -0.96.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{0.04}}{2\times 0.4}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.04.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{1}{5}}{2\times 0.4}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$x=\frac{1±\frac{1}{5}}{2\times 0.4}$$

Shumëzo 2 herë 0.4.

$$x=\frac{1±\frac{1}{5}}{0.8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±\frac{1}{5}}{0.8} kur ± është plus. Mblidh 1 me \frac{1}{5}.

$$x=\frac{\frac{6}{5}}{0.8}$$

Pjesëto \frac{6}{5} me 0.8 duke shumëzuar \frac{6}{5} me të anasjelltën e 0.8.

$$x=\frac{3}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±\frac{1}{5}}{0.8} kur ± është minus. Zbrit \frac{1}{5} nga 1.

$$x=\frac{\frac{4}{5}}{0.8}$$

Pjesëto \frac{4}{5} me 0.8 duke shumëzuar \frac{4}{5} me të anasjelltën e 0.8.

$$x=1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{3}{2} x=1$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$0.4x^{2}-x+0.6=0$$

Zbrit 0.6 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$0.4x^{2}-x+0.6-0.6=-0.6$$

Zbritja e 0.6 nga vetja e tij jep 0.

$$0.4x^{2}-x=-0.6$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me 0.4, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$\frac{0.4x^{2}-x}{0.4}=-\frac{0.6}{0.4}$$

Pjesëtimi me 0.4 zhbën shumëzimin me 0.4.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{0.4}\right)x=-\frac{0.6}{0.4}$$

Pjesëto -1 me 0.4 duke shumëzuar -1 me të anasjelltën e 0.4.

$$x^{2}-2.5x=-\frac{0.6}{0.4}$$

Pjesëto -0.6 me 0.4 duke shumëzuar -0.6 me të anasjelltën e 0.4.

$$x^{2}-2.5x=-1.5$$

Pjesëto -2.5, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -1.25. Më pas mblidh katrorin e -1.25 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-2.5x+\left(-1.25\right)^{2}=-1.5+\left(-1.25\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -1.25 duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=-1.5+1.5625$$

Mblidh -1.5 me 1.5625 duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=0.0625$$

Faktori x^{2}-2.5x+1.5625. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1.25\right)^{2}=0.0625$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-1.25\right)^{2}}=\sqrt{0.0625}$$

Thjeshto.

$$x-1.25=\frac{1}{4} x-1.25=-\frac{1}{4}$$

Mblidh 1.25 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{3}{2} x=1$$