Zgjidh 0.3x^2-3.3x=0

$$0.3 x ^ { 2 } - 3.3 x = 0$$

Gjej x

$$x=11$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo x.

$$x\left(0.3x-3.3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe \frac{3x-33}{10}=0.

$$x=0 x=11$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 0.3, b me -3.3 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\sqrt{\left(-3.3\right)^{2}}}{2\times 0.3}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-3.3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

E kundërta e -3.3 është 3.3.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

Shumëzo 2 herë 0.3.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} kur ± është plus. Mblidh 3.3 me \frac{33}{10} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{\frac{33}{5}}{0.6}$$

Pjesëto \frac{33}{5} me 0.6 duke shumëzuar \frac{33}{5} me të anasjelltën e 0.6.

$$x=11$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} kur ± është minus. Zbrit \frac{33}{10} nga 3.3 duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{0}{0.6}$$

Pjesëto 0 me 0.6 duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e 0.6.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=11 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me 0.3, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$\frac{0.3x^{2}-3.3x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

Pjesëtimi me 0.3 zhbën shumëzimin me 0.3.

$$x^{2}+\left(-\frac{3.3}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

Pjesëto -3.3 me 0.3 duke shumëzuar -3.3 me të anasjelltën e 0.3.

$$x^{2}-11x=\frac{0}{0.3}$$

Pjesëto 0 me 0.3 duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e 0.3.

$$x^{2}-11x=0$$

Pjesëto -11, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{11}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{11}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{11}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktori x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Mblidh \frac{11}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=11 x=0$$