Zgjidh 0.25={(e)^-2x}

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

Gjej x

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$e^{-2x}=0.25$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$