Zgjidh 0.1x^2+0.3x=0

$$0.1 { x }^{ 2 } +0.3x=0$$

Gjej x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo x.

$$x\left(0.1x+0.3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe \frac{x+3}{10}=0.

$$x=0 x=-3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 0.1, b me 0.3 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.3±\sqrt{0.3^{2}}}{2\times 0.1}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.3^{2}.

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{2\times 0.1}$$

Shumëzo 2 herë 0.1.

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} kur ± është plus. Mblidh -0.3 me \frac{3}{10} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{0}{0.2}$$

Pjesëto 0 me 0.2 duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e 0.2.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} kur ± është minus. Zbrit \frac{3}{10} nga -0.3 duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=-\frac{\frac{3}{5}}{0.2}$$

Pjesëto -\frac{3}{5} me 0.2 duke shumëzuar -\frac{3}{5} me të anasjelltën e 0.2.

$$x=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

Shumëzo të dyja anët me 10.

$$\frac{0.1x^{2}+0.3x}{0.1}=\frac{0}{0.1}$$

Pjesëtimi me 0.1 zhbën shumëzimin me 0.1.

$$x^{2}+\frac{0.3}{0.1}x=\frac{0}{0.1}$$

Pjesëto 0.3 me 0.1 duke shumëzuar 0.3 me të anasjelltën e 0.1.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{0.1}$$

Pjesëto 0 me 0.1 duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e 0.1.

$$x^{2}+3x=0$$

Pjesëto 3, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{3}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{3}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{3}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktori x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Zbrit \frac{3}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-3$$