Zgjidh 0.008=0.2^x

$$0.008= { 0.2 }^{ x }$$

Gjej x

$$x=3$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$0.2^{x}=0.008$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(0.2^{x})=\log(0.008)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(0.2)=\log(0.008)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(0.2).

$$x=\frac{\log(0.008)}{\log(0.2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.2}\left(0.008\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$