Zgjidh 0=x^3+4x^2-x-4

$$0= { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -x-4$$

Gjej x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=-4$$

Hapat e zgjidhjes

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{3}+4x^{2}-x-4=0$$

Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante -4 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor 1. Lista e të gjithë kandidatëve \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Gjej një rrënjë të tillë duke provuar të gjitha vlerat me numra të plotë, duke filluar nga vlera më e vogël sipas vlerës absolute. Nëse nuk gjendet asnjë rrënjë e plotë, provo thyesat.

$$x=1$$

Sipas teoremës së faktorëve, x-k është një faktor i polinomit për çdo rrënjë k. Pjesëto x^{3}+4x^{2}-x-4 me x-1 për të marrë x^{2}+5x+4. Zgjidh ekuacionin ku rezultati është i barabartë me 0.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, 5 për b dhe 4 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

Zgjidh ekuacionin x^{2}+5x+4=0 kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$x=-4 x=-1$$

Listo të gjitha zgjidhjet e gjetura.

$$x=1 x=-4 x=-1$$