Zgjidh 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Gjej y

$$y=14$$

$$y=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$y^{2}-14y=0$$

Faktorizo y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh y=0 dhe y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$y^{2}-14y=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -14 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

E kundërta e -14 është 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{14±14}{2} kur ± është plus. Mblidh 14 me 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Pjesëto 28 me 2.

$$y=14$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{14±14}{2} kur ± është minus. Zbrit 14 nga 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$y=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$y=14 y=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$y^{2}-14y=0$$

Pjesëto -14, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -7. Më pas mblidh katrorin e -7 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Faktori y^{2}-14y+49. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Thjeshto.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Mblidh 7 në të dyja anët e ekuacionit.

$$y=14 y=0$$