Zgjidh 0=01x^4-2x^2+64

$$0 = 01 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 64$$

Gjej x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo 0 me 1 për të marrë 0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$0=0-2x^{2}+64$$

Shto 0 dhe 64 për të marrë 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$64-2x^{2}=0$$

Zbrit 64 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-2x^{2}=-64$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Pjesëto -64 me -2 për të marrë 32.

$$x^{2}=32$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 0 me 1 për të marrë 0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$0=0-2x^{2}+64$$

Shto 0 dhe 64 për të marrë 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$64-2x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -2, b me 0 dhe c me 64 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 8 herë 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} kur ± është plus.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} kur ± është minus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$