Zgjidh 0=0.16(h-8)^2

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

Gjej h

$$h=8$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Pjesëto të dyja anët me 0.16. Zero e pjesëtuar me një numër jo zero është e barabartë me zero.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo h^{2}-16h+64 me anë të formulës h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right). Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-16 ab=64$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -16.

$$a=-8 b=-8$$

Rishkruaj shprehjen e faktorizuar \left(h+a\right)\left(h+b\right) duke përdorur vlerat e fituara.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Rishkruaj si një katror binomi.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Për të gjetur zgjidhjen e ekuacionit, zgjidh h-8=0.

$$h=8$$

Hapat që përdorin faktorizimin nëpërmjet grupimit

Pjesëto të dyja anët me 0.16. Zero e pjesëtuar me një numër jo zero është e barabartë me zero.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si h^{2}+ah+bh+64. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -16.

$$a=-8 b=-8$$

Rishkruaj h^{2}-16h+64 si \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right).

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

Faktorizo h në grupin e parë dhe -8 në të dytin.

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët h-8 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Rishkruaj si një katror binomi.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Për të gjetur zgjidhjen e ekuacionit, zgjidh h-8=0.

$$h=8$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto të dyja anët me 0.16. Zero e pjesëtuar me një numër jo zero është e barabartë me zero.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -16 dhe c me 64 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -16.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 64.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

Mblidh 256 me -256.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.

$$h=-\frac{-16}{2}$$

E kundërta e -16 është 16.

$$h=\frac{16}{2}$$

Pjesëto 16 me 2.

$$h=8$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Pjesëto të dyja anët me 0.16. Zero e pjesëtuar me një numër jo zero është e barabartë me zero.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Faktori h^{2}-16h+64. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Thjeshto.

$$h-8=0 h-8=0$$

Mblidh 8 në të dyja anët e ekuacionit.

$$h=8 h=8$$

Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.

$$h=8$$