Zgjidh 0=0.05x+0.005x^2

$$0 = 0.05 x + 0.005 x ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=-10$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$0.05x+0.005x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(0.05+0.005x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 0.05+\frac{x}{200}=0.

$$x=0 x=-10$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$0.05x+0.005x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$0.005x^{2}+0.05x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 0.005, b me 0.05 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.05±\sqrt{0.05^{2}}}{2\times 0.005}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.05^{2}.

$$x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{2\times 0.005}$$

Shumëzo 2 herë 0.005.

$$x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{0.01}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{0.01} kur ± është plus. Mblidh -0.05 me \frac{1}{20} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{0}{0.01}$$

Pjesëto 0 me 0.01 duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e 0.01.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{0.01} kur ± është minus. Zbrit \frac{1}{20} nga -0.05 duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=-\frac{\frac{1}{10}}{0.01}$$

Pjesëto -\frac{1}{10} me 0.01 duke shumëzuar -\frac{1}{10} me të anasjelltën e 0.01.

$$x=-10$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-10$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$0.05x+0.005x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$0.005x^{2}+0.05x=0$$

Shumëzo të dyja anët me 200.

$$\frac{0.005x^{2}+0.05x}{0.005}=\frac{0}{0.005}$$

Pjesëtimi me 0.005 zhbën shumëzimin me 0.005.

$$x^{2}+\frac{0.05}{0.005}x=\frac{0}{0.005}$$

Pjesëto 0.05 me 0.005 duke shumëzuar 0.05 me të anasjelltën e 0.005.

$$x^{2}+10x=\frac{0}{0.005}$$

Pjesëto 0 me 0.005 duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e 0.005.

$$x^{2}+10x=0$$

Pjesëto 10, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 5. Më pas mblidh katrorin e 5 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 5.

$$x^{2}+10x+25=25$$

Faktori x^{2}+10x+25. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=25$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Thjeshto.

$$x+5=5 x+5=-5$$

Zbrit 5 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-10$$