Zgjidh 0=-6/25x^2+12/5x

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

Gjej x

$$x=10$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0.

$$x=0 x=10$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -\frac{6}{25}, b me \frac{12}{5} dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(\frac{12}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Shumëzo 2 herë -\frac{6}{25}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} kur ± është plus. Mblidh -\frac{12}{5} me \frac{12}{5} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

Pjesëto 0 me -\frac{12}{25} duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e -\frac{12}{25}.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} kur ± është minus. Zbrit \frac{12}{5} nga -\frac{12}{5} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Pjesëto -\frac{24}{5} me -\frac{12}{25} duke shumëzuar -\frac{24}{5} me të anasjelltën e -\frac{12}{25}.

$$x=10$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=10$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me -\frac{6}{25}, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Pjesëtimi me -\frac{6}{25} zhbën shumëzimin me -\frac{6}{25}.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Pjesëto \frac{12}{5} me -\frac{6}{25} duke shumëzuar \frac{12}{5} me të anasjelltën e -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Pjesëto 0 me -\frac{6}{25} duke shumëzuar 0 me të anasjelltën e -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=0$$

Pjesëto -10, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -5. Më pas mblidh katrorin e -5 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Faktori x^{2}-10x+25. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Thjeshto.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Mblidh 5 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=10 x=0$$