Zgjidh 0=40b-b^2/2

$$0 = \frac { 40 b - b ^ { 2 } } { 2 }$$

Gjej b

$$b=40$$

$$b=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shumëzo të dyja anët me 2. Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$0=40b-b^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$40b-b^{2}=0$$

Faktorizo b.

$$b\left(40-b\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh b=0 dhe 40-b=0.

$$b=0 b=40$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët me 2. Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$0=40b-b^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$40b-b^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-b^{2}+40b=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 40 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 40^{2}.

$$b=\frac{-40±40}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$b=\frac{-40±40}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{-40±40}{-2} kur ± është plus. Mblidh -40 me 40.

$$b=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$b=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{-40±40}{-2} kur ± është minus. Zbrit 40 nga -40.

$$b=-\frac{80}{-2}$$

Pjesëto -80 me -2.

$$b=40$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$b=0 b=40$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo të dyja anët me 2. Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$0=40b-b^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$40b-b^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-b^{2}+40b=0$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-b^{2}+40b}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$b^{2}+\frac{40}{-1}b=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 40 me -1.

$$b^{2}-40b=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 0 me -1.

$$b^{2}-40b=0$$

Pjesëto -40, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -20. Më pas mblidh katrorin e -20 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$b^{2}-40b+\left(-20\right)^{2}=\left(-20\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -20.

$$b^{2}-40b+400=400$$

Faktori b^{2}-40b+400. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-20\right)^{2}=400$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(b-20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Thjeshto.

$$b-20=20 b-20=-20$$

Mblidh 20 në të dyja anët e ekuacionit.

$$b=40 b=0$$