Zgjidh 0=xleft(5x+6right)

$$0 = x \left( 5x+6 \right)$$

Gjej x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$5x^{2}+6x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(5x+6\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 5x+6=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$5x^{2}+6x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me 6 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{-6±6}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±6}{10} kur ± është plus. Mblidh -6 me 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Pjesëto 0 me 10.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±6}{10} kur ± është minus. Zbrit 6 nga -6.

$$x=-\frac{12}{10}$$

Thjeshto thyesën \frac{-12}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=-\frac{6}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$5x^{2}+6x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$\frac{5x^{2}+6x}{5}=\frac{0}{5}$$

Pjesëtimi me 5 zhbën shumëzimin me 5.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

Pjesëto 0 me 5.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

Pjesëto \frac{6}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{3}{5}. Më pas mblidh katrorin e \frac{3}{5} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{3}{5} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Faktori x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Zbrit \frac{3}{5} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$