Zgjidh -x-9=58/x+3

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -3 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+3.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+3 me x.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}+3x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+3 me -9.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Kombino -3x dhe -9x për të marrë -12x.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Zbrit 58 nga të dyja anët.

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

Zbrit 58 nga -27 për të marrë -85.

$$-x^{2}-12x-85=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me -12 dhe c me -85 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -85.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 144 me -340.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të -196.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

E kundërta e -12 është 12.

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{12±14i}{-2} kur ± është plus. Mblidh 12 me 14i.

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

Pjesëto 12+14i me -2.

$$x=-6-7i$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{12±14i}{-2} kur ± është minus. Zbrit 14i nga 12.

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

Pjesëto 12-14i me -2.

$$x=-6+7i$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -3 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+3.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+3 me x.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}+3x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+3 me -9.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Kombino -3x dhe -9x për të marrë -12x.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Shto 27 në të dyja anët.

$$-x^{2}-12x=58+27$$

Shto 58 dhe 27 për të marrë 85.

$$-x^{2}-12x=85$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

Pjesëto -12 me -1.

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

Pjesëto 85 me -1.

$$x^{2}+12x=-85$$

Pjesëto 12, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 6. Më pas mblidh katrorin e 6 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

Mblidh -85 me 36.

$$x^{2}+12x+36=-49$$

Faktori x^{2}+12x+36. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

Thjeshto.

$$x+6=7i x+6=-7i$$

Zbrit 6 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=-6+7i x=-6-7i$$